1990-ben egyik alapító tagja a Digital Magyarországnak. Itt először szoftvertámogatási vezető, majd üzletági menedzser, később a cég kereskedelmi vezetője.
1994-ben nevezik ki a Digital Magyarország vezérigazgatójává, s azóta irányítja a céget, amely időközben - nemzetközi szinten - másodszor olvad be egy másik multinacionális számítógépgyártóba. Először 1998-ban a Compaq-ba, és bár Európában szinte mindenütt a Compaq korábbi irányítói veszik át a közös cég felügyeletét, Magyarorországon elismerik, hogy a Digital Beck György irányítása alatt forgalmát megháromszorozta és számos területen piacvezető pozíciót ér el.
2000 nyarától magyarországi megbízatása megtartása mellett a cseh, a lengyel és a szlovák Compaq leányvállalatokat magába foglaló közép-kelet európai ország csoport vezérigazgatói feladatait is ellátja, első alkalommal régióbeliként a Compaq történetében. Dr. Beck György számos szervezet vezető tisztségviselője, az informatikai szakma minden résztvevőjét összefogó Informatikai Érdekegyeztető Fórum elnöke, az Informatikai Vállalkozások Szövetségének alelnöke, a Menedzserek Országos Szövetségének elnökségi tagja, az OMFB elnökségi tagja, e szervezet Informatikai, Távközlési és Műszerkutatási Bizottságának az elnöke, számos tanácsadó testület tagja. Mindezen szakmai megbízatások mellett részt vesz például a Móra Ferenc Könyvkiadó felügyelő bizottságának munkájában is. A hazai informatikáért folytatott tevékenységéért 1996-ban Neumann díjjal jutalmazzák, és az Informatikai Vállalkozások Szövetsége 1997-ben és 1999-ben az év menedzserévé választja, 2000-ben MOSZ Év Menedzsere díjban részesül. Vezetése alatta Compaq elnyeri a Nemzeti Minőségi díjat (2000), az Üzleti etikai Díjat (2000), a Nemzeti Innovációs Díjat (2001) és a Kármán Tódor Díjat (2001). Angolul és oroszul beszél.
Dr. Beck György nős, felesége, Judit pedagógus, három gyermeke közül Zsófia egyetemre, Nóra középiskolába, míg Miklós általános iskolába jár. Hobbija a család, a vízilabda és az irodalom.