A GrameenPhone-t a Telenor, a Gonfone és a japán Marubeni Corp. alapította 1996-ban. A GrameenPhone 1997 elején kezdte a szolgáltatást, és gyorsan az első számú mobilcég lett Bangladesben. Jelenleg 62 százalékos a piaci részaránya és több mint kétmillió ügyfele van. Bangladesben a mobiltelefon elterjedtsége 2 százalékos.

Közép-Kelet-Európában félévkor a Telenor volt a második helyezett az ügyfelek számával. A legtöbb ügyfele a Deutsche Telekomnak volt, 15 millió, a második Telenornak kilencmillió, a harmadiknak, a France Télécomnak nyolcmillió, a negyediknek, a svéd-finn TeliaSonerának hétmillió és az ötödiknek, a Vodafone-nak négymillió. Magyarországon a Telenor a Pannon GSM tulajdonosa. Oroszországban a Telenornak 29 százaléka van a nagyságra második mobilszolgáltatóban, a Vimpelcomban, amelytől az orosz adóhatóság mostanában közel 650 millió dollár adótartozást kér számon. A Telenor fő tulajdonosa, 54 százalékkal, a norvég állam.